Question

一道高三文科数学题。推理与证明。

已知S（n，m）=an + an+1 +···+ am （m＞n）.
证明：S（3,6），S(5,8)，S（7,10）也成等差数列。

Answer 1

这里应该有{an}是等差数列的条件！！！
设数列{an}的公差为d，
则有 S（3，6）=a3+a4+a5+a6
S(5，8)=a5+a6+a7+a8
S(7，10)=a7+a8+a9+a10
于是 S(7，10)-S（5，8）=(a7-a5)+(a8-a6)+(a9-a7)+(a10-a8)=8d
S(5，8)-S（3，6）=（a5-a3)+(a6-a4)+(a7-a5)+(a8-a6)=8d
因此 S（3,6），S(5,8)，S（7,10）也成等差数列。

Answer 2

无解

Answer 3

果然是文科。。。
S（3,6）=a(3+4+5+6)=18a
S(5,8)=a(5+6+7+8)=26a
S(7,10)=a(7+8+9+10)=34a
这样子，老师就算是傻子也看得出是等差数列了吧