Question

化简 (3sin2θ-4cos2θ)/(2tanθ-1)-sin2θ-cos^2θ（要过程）

Answer 1

先确认一下，最后一个是（cosθ）^2吗？我是按照平方算的
(3sin2θ-4cos2θ)/(2tanθ-1)-sin2θ-cos^2θ
=cosθ[6sinθcosθ-4(cosθ)^2+4(sinθ)^2]/(2sinθ-cosθ)-sin2θ-(cosθ)^2
=cosθ(sinθ+2cosθ)(4sinθ-2cosθ)/(2sinθ-cosθ)-sin2θ-(cosθ)^2
=2cosθ(sinθ+2cosθ)-sin2θ-(cosθ)^2
=3(cosθ)^2

Answer 2

sin(2θ)=2tanθ/[1+(tanθ)^2]
cos(2θ)=[1-(tanθ)^2]/[1+(tanθ)^2]
(cosθ)^2=1/[1+(tanθ)^2]
原式={6tanθ/[1+(tanθ)^2]-4[1-(tanθ)^2]/[1+(tanθ)^2]}/(2tanθ-1)-2tanθ/[1+(tanθ)^2]-1/[1+(tanθ)^2]=3sin(2θ)/(2tanθ-1)