Question

数学题目 在线等阿

有2个红球 3个黄球 4个白球，同色球不加以区分，将这九个球排成一列，有多少排法？

高手来帮忙阿，列出式子，并写明白过程，原理，原理别太简单，不是只要个思路，要把每个分段都讲在计算什么，谢了

Answer 1

等于C2^9 * C3^7=1260
可以这样理解，一共有9个位置来摆放9个球，其中有2个红球，3个黄球，4个白球。
1.先放红球，因为同色球不区分，所以红球的摆放方法共有C2^9=36种，
2.因为上一步骤中已经把红球摆放的所有可能都算出来了，所以我们可以认为红球已经摆好了，那么就只剩9-2=7个位置了，现在我们摆黄球，同理黄球的摆放方法共有C3^7=35种，
3.当红球和黄球都摆好后，那么也就仅剩4个位置来摆放白球了，所以白球的摆放方法无需计算。
故结果应为红球的摆放方法C2^9与黄球的摆放方法C3^7的乘积，等于1260种。
以上先计算红球和黄球是因为这两个便于计算，不是必须这样计算，你先以白球来计算也没有问题。

Answer 2

全排列是A9=9！再除去由于是同色求不加区分重复的情况
因为2个红球 所以这两个球视为同一种情况 所以为A2=2！
所以除去红色球不加区分的情况 应该有9!/2!的情况
以此类推
答案为 9！/(2!*3!*4!)=1260

Answer 3

这是典型的组合问题啊
9个空位子选三两个放红球是C2/9=9*8/（1*2）=36
剩下七个位子选三个放黄球，C3/7=7*6*5/（1*2*3）=35
所以总的方法就是36*35=1260

Answer 4

9！/(2!*3!*4!)=1260

Answer 5

组合问题：9！/(2!*3!*4!)=1260