Question

一道行程问题数学题

汽车以一定的速度从甲地到乙地，如果汽车每小时比原来多行15千米，那么所用的时间只是原来的5/6；如果汽车每小时比原来少行15千米，那么所用的时间比原来多用1.5小时。求甲乙两地间的距离。

Answer 1

甲乙路程一定
时间与速度成反比
时间是原来的5/6,
那么速度就是原来的6/5
所以原来速度为每小时15/(6/5-1)=75千米
每小时比原来少行15千米，
为每小时75-15=60千米
速度是原来的60/75=4/5,
所用时间就是原来的5/4
所以原来需要1.5/(5/4-1)=6小时
所以甲乙距离为：
75×6=450千米

Answer 2

设甲乙两地距离x，汽车的速度为y
x/(y-15)-x/y=1.5
x/(y+15)：x/y=5：6
解得x=450 y=75
甲乙两地间的距离450千米。

Answer 3

设甲乙两地距离s千米，汽车原来速度为v千米/小时。
s/(v+15)=(5/6)*s/v
s/(v-15)=s/v+1.5
v=75,s=450

Answer 4

设汽车原来的速度为V，两地的路程为X，列方程组:(15 v)×5x/6v=v，(v-15)×(x/v 3/2)=x。很容易解的，得速度v为75，路程为450。。。

Answer 5

设原速度为VKM/h，两地之间的距离为skm,
则 s/v*5/6=s/(V+15) (1)
s/v+1.5=s/(v-15) (2)
解（1）（2）方程组的
s=450
V=75