Question

在等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC

本题图，请说明过程

Answer 1

证明：连接AF和DF。
因为梯形ABCD为等腰梯形
所以角B等于角C
又因为AB=CD，点F为BC的中点
所以三角形ABF全等于三角形CDF
所以AF=DF
又因为AE=DE，EF=EF
所以三角形AEF全等于三角形DEF
所以角AEF=角DEF=90°
所以EF垂直于BC