Question

一道高二数学题目,关于复数的

已知关于x的方程x^2+(k+2i)x+2+ki=0有实根,求这个实根和实数k的值.

还有一道与之相似的:

若关于x的方程x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,则纯虚数m=_______

第一道我不会但第二道,我算△的值为(1+2i)^2+4(3m-1)i=1+4i-4+12mi-4i=-3+12mi

这样算对吗?可是第二题的答案是m=i/12

谁可以解答一下

Answer 1

第一道:x^2+(k+2i)x+2+ki=0整理得
（x^2+kx+2)+(2x+k)i=0
所以 x^2+kx+2=0且2x+k=0
解得x=正负根号2，k=负正2 倍根号2。
第二道：x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0整理得
（x^2+x-3mi）+(2x+1)i=0
所以x^2+x-3mi=0且2x+1=0
解得x=-1/2,m=i/12.