Question

问一道高二数学题 是选择题 关于复数，在线等

方程（1-i）x²+ax-（1+i）=0（a包含于R）的根的情况是（ ）

A.有两个不等实根 B.一对共轭虚根 C.两个不等虚根 D.一个实根，一个虚根

请告诉我解题过程

Answer 1

设解为x+yi
则（1-i）X²+aX-（1+i）=0，将X=x+yi代入
整理得x^2-y^2+2xy+ax-1+(2xy-x^2+y^2+ay-1)i=0
所以x^2-y^2+2xy+ax-1=0，2xy-x^2+y^2+ay-1=0
所以得x=y或x+y=-a/2
貌似还要讨论a，你确定这题目对？而且能选B就能选C

Answer 2

Δ = a^2 + 4(1-i)(1+i) = a^2 + 8 > 0
根为(-a±√Δ)/[2(1-i)]
分子是两个不等实数，分母是虚数
所以根是两个不等虚根

Answer 3

给点鼓励吧，谢谢了！

Answer 4

选择A，根据根的判别式Δ=a^2 +8>0可知方程有两个不等实根。