在△ABC中，AD平分∠BAC，过D作DE//AC交AB于点E，过E作EF//DC交AC于F，求证AE=FC
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∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠FAD
∵DE//AC
∴∠FAD=∠EDA
∴∠EAD=∠EDA
∴AE=ED
∵DE//AC，EF//DC
∴四边形EFCD是平行四边形
∴ED=FC
∴AE=FC
∴∠EAD=∠FAD
∵DE//AC
∴∠FAD=∠EDA
∴∠EAD=∠EDA
∴AE=ED
∵DE//AC，EF//DC
∴四边形EFCD是平行四边形
∴ED=FC
∴AE=FC
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