已知1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+….x2011+2012的值.已知1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+….x2011+2012的值.
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1+x+x^2+x^3=0，（由此式可得x不等于0）
两边同乘x，得
x+x^2+x^3+x^4=0
两边同乘x^4,得
x^5+x^6+x^7+x^8=0
同理可得
……………………
x^2009+x^2010+x^2011+x^2012=0（因为2012是4的倍数）
几式相加，可得
x+x^2+x^3+….x^2011+x^2012=0
两边同乘x，得
x+x^2+x^3+x^4=0
两边同乘x^4,得
x^5+x^6+x^7+x^8=0
同理可得
……………………
x^2009+x^2010+x^2011+x^2012=0（因为2012是4的倍数）
几式相加，可得
x+x^2+x^3+….x^2011+x^2012=0
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