Question

一次函数y1=-x+4与反比例函数y2=4/x 当x小于0时，求出y1-y2的最小值 要详细些的过程 谢谢

我能求出y=-（x-2）平方/x 不知道这样对否 下面的过程也不会求了
初三的题

Answer 1

y1=-x+4
y2=4/x
x＜0，∴(-x)＞0
∴y1-y2=-x+4-4/x
=（-x）+ 4/（-x）+ 4
= {根号(-x)-2/根号(-x)}^2 + 4 +4
= {根号(-x)-2/根号(-x)}^2 + 8
∵ {根号(-x)-2/根号(-x)}^2 ≥ 0
∴y1-y2 = {根号(-x)-2/根号(-x)}^2 + 8 ≥ 8
最小值8

追问

请问：根号(-x)-2是指：根号（-x） -2 （分开）还是根号（-x）-2

追答

分开y1-y2 = { 根号(-x) - 2/根号(-x) }^2 + 8 ≥ 8

Answer 2

y1－y2=-x+4－4/x＝-x-4/x+4 当x<0时，(-x)×(-4/x)=4
y1－y2最小值是-x-4/x+4＝4＋4＝8

Answer 3

把两式连立，即y1-y2=-x-4/x+4，利用均值不等式，得出当x=4/x时，这个式子值最小，等于8.

Answer 4

用导数就行了