Question

已知递推求通项的一道数列题

an=2a(n-1)+2^n , a1=2 求通项an=?
希望高手能告诉我此类递推求通项的通用方法
这道题不用待定系数法吗？n不是变量吗？

Answer 1

设（an-C）=2(a(n-1)-C)，求出C=-2^n，令bn=an-C=an+2^n，
则bn=2(bn-1)，求出bn就可以求出an了
此方法试用于an=Aa(n-1)+B型数列，其中A为常数，B为任意项。
不懂可以问，答案自己算，不要偷懒~

Answer 2

tonglouzhu