Question

数学帝现身吧。。高中数学。。有肉

1.设a是实数，且（3＋4i）（4＋ai）是纯虚数，则a＝多少？
2.满足A＝45度，c＝根号6，a＝2的三角形ABC的个数记为m，则a的m平方的值为_____?
3.与直线3x＋4y＋8＝0相切且圆心在曲线y＝3/x（x>0）上的面积最小的圆的半径为_______.

Answer 1

1.（3＋4i）（4＋ai）=(12-4a)+(3a+16)i是纯虚数,则a=3
2.因c>a>√6×√2/2=√3,故m=2,则2^m=4
3.由题意圆心为（a,3/a).则R²=（3a+12/a+8)²/25≥（6+8）²/25,故R最小值为14/5.

Answer 2

1. （3+4i）（4+ai)=(3a+16)i+(12-4a) 因为是纯虚数，所以实部=0，即a=3.

Answer 3

a＝3
m=2，所以答案是4

Answer 4

3
4
16/5