Question

如图，计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数

Answer 1

∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=36度
故他们之和为36*5=180度

Answer 2

共180°。
你连接CD。则由CD‖BE知∠B=∠E=∠ECD=∠BDC
则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=三角形ACD的内角和180°

Answer 3

是正五角星吗？
如果是，那就都相等，都等于36度。

Answer 4

很简单，对图作几条辅助线，结果为三角形的内角和，等于180度

Answer 5

设BD
AE交点为O
连结CO并延长
记作射线CF
∵∠AOF=∠A+∠ACF
∠BOF=∠B+∠BCF
∴∠AOF+∠BOF=∠A+∠B+∠ACF+∠BCF
即∠AOB=∠A+∠B+∠C
∵∠DOE=∠AOB
∴∠D+∠E=180°-∠DOE=180°-∠AOB
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

Answer 6

解：连接AC，因为∠DOE=∠AOC（对顶角相等）所以∠D+∠E=∠OCA+∠ACO
所以∠BAE＋∠B＋∠DCB＋∠D＋∠E

=∠B+∠BAE+∠DCB+∠COA+∠ACO（等量代换）

=180度（三角形内角和为180度）
答：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=180度