Question

一道高一数学题。急求解！！非常感谢！！！

已知sinacos（π/3）-cosasin(π/3）=1/2，a∈【0,2π），则a等于（ ）

Answer 1

应用公式sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)可得：
sinacos（π/3）-cosasin(π/3）=sin(a-π/3)，
又sinacos（π/3）-cosasin(π/3）=1/2，
∴sin(a-π/3)=1/2，
所以a-π/3=π/6+2kπ或a-π/3=5π/6+2kπ
即a=π/2+2kπ或a=7π/6+2kπ
又a∈【0,2π），
故a=π/2或a=7π/6.

Answer 2

1)sin（a-π/3）=sin(π/6)
a-π/3=π/6
a=1/2π
2)sin（a-π/3）=sin(2π/3)
a-π/3=2π/3
a=π

Answer 3

π／2或7／6π