Question

高二数学圆的方程问题

已知X,Y∈R且满足y+根号25-X^2=0求：
1(y-5)/(x-10)的取值范围
2根号(X+3)^2+(y-2)^2的最大值
3 x+y-3的最小值

Answer 1

由已知条件可构造图形x^2+y^2=25(y≤0）
所以（1）求的是在该图形上的点到点（5，10）的斜率范围
两个值分别在相切的位置与（-5，0）的时候取到
范围为【1/3,4/3】
（2）（-3,2）在圆x^2+y^2=25的内部，所以（-3,2）与原点(x^2+y^2=25的圆心）的连线与已知图形的交点为最大值，即根号13+5
（3）设x+y-3=k
y=-x+k+3
所以将y=-x一类的直线上下平移，得到相切的时候有最小值k+3=-5根号2
所以k=-5根号2-3
如果还有不懂的地方，可以直接联系我，毕竟过程还是挺长的。

Answer 2

1. 1/3到正无穷
2. 2√2+5
3. -3-5√2
画|图|做|就|好|了|

Answer 3

第一题，先考虑直线斜率不存在的情况，这个你应该会，然后讨论斜率存在时设为k，过点p，点斜式设方程，因为aob为直角，所以三角形aob为等腰直角三角形，圆的半径为3
可以求出圆心到直线的距离，再求出k就行！第二题，因为p点平分ab所以直线ab和直线op垂直，斜率乘积为负一，又因为点o,p已知，故斜率可求，所以直线ab斜率可求，又直线ab过p点，点斜式写方程即可！希望有帮到你！