Question

求关于高中数学的圆，椭圆，抛物线，双曲线，抛物线的公式，还有要点，谢谢啦。最好拍照

Answer 1

圆锥曲线的统一定义
　　椭圆、双曲线、抛物线统称圆锥曲线。
　　平面内，到一定点的距离与它到一条定直线（不经过定点）的距离之比是常数e的点的轨迹叫做圆锥曲线。定点叫做焦点，定直线叫做准线，常数叫做离心率。
　　①e∈（0，1）时轨迹是椭圆；
　　②e=1时轨迹是抛物线；
　　③e∈（1，+∞）时轨迹是双曲线。
直线与圆锥曲线C的位置关系
　　判断直线与圆锥曲线C的位置关系时，将直线的方程代入曲线C的方程，消去y（也可消去x）得一个关于变量x（或y）的一元二次方程ax2+bx+c=0。
　　①当a≠0时，
　　　若Δ＞0，则与C相交；
　　　若Δ=0，则与C相切；
　　　若Δ＜0，则有与C相离。
　　②当a=0时，即得到一个一次方程，若方程有解，则直线与C相交，此时只有一个公共点
　　　若C为双曲线，则平行于双曲线的渐近线；
　　　若C为抛物线，则平行于抛物线的对称轴。
　　注意：当直线与双曲线、抛物线只有一个公共点时，直线和双曲线、抛物线可能相切，也可能相交。
直线被圆锥曲线截得的弦长公式：
　　斜率为k的直线被圆锥曲线截得弦AB，设，，则
　　弦长公式：
　　当时, 弦长公式还可以写成：
　　注意：利用这个公式求弦长时，应注意应用韦达定理。
　　　　求圆锥曲线方程
　　一般求已知曲线类型的曲线方程问题，可采用“先定形，后定式，再定量”的步骤：
　　定形——指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置，如果位置不确定时，考虑是否多解。此时注意数形结合，在图形上标出已知条件，检查轴上的点、垂直于轴的直线的位置是否准确等。
　　定式——根据“形”设方程的形式，注意曲线系方程的应用，如当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时，可设方程为mx2+ny2=1(m＞0,n＞0)
　　定量——由题设中的条件找到“式”中特定系数的等量关系，通过解方程得到量的大小。此处注意n个未知数，列够n个独立的方程，并注意“点在线上”条件及韦达定理的使用。
补充：方程Ax2+By2=C（A、B、C均不为零）表示椭圆的条件
　　方程Ax2+By2=C可化为，即，
　　所以只有A、B、C同号，且A≠B时，方程表示椭圆。
　　当时，椭圆的焦点在x轴上；
　　当时，椭圆的焦点在y轴上。

1. 双曲线的定义中，常数应当满足的约束条件：，这可以借助于三角
　 　　形中边的相关性质“两边之差小于第三边”来理解；
　　2. 若去掉定义中的“绝对值”，常数满足约束条件：（），则动点
　 　　轨迹仅表示双曲线中靠焦点的一支；若（），则动点轨迹仅表
　 　　示双曲线中靠焦点的一支；
　　3. 若常数满足约束条件：，则动点轨迹是以F1、F2为端点的两条射线（包
　 　　括端点）；
　　4．若常数满足约束条件：，则动点轨迹不存在；
　　5．若常数，则动点轨迹为线段F1F2的垂直平分线。

追问

我要公式，比如

追答

(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1（a>b>0 焦点在x轴；b>a>0焦点在y轴）:椭圆
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 （焦点x轴） (y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1 （焦点y轴）：双曲线
y^2=2px （焦点x正）y^2=-2px（焦点x负） x^2=2py（焦点y正） x^2=-2py（焦点y负）：抛物线
准线：椭圆和双曲线：x=(a^2)/c
抛物线：x=p/2 （以y^2=2px为例）
焦半径：
椭圆和双曲线：a±ex （e为离心率.x为该点的横坐标,小于0取加号,大于0取减号）
抛物线：p/2+x （以y^2=2px为例）
以上椭圆和双曲线以焦点在x轴上为例.
弦长公式：设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[（1+k^2）*(x1-x2)^2]=根号[（1+k^2）*((x1+x2)^2-4*x1*x2)] 用直线的方程与圆锥曲线的方程联立,消去y即得到关于x的一元二次方程,x1,x2为方程的两根,用韦达定理即可知x1+x2和x1*x2,再代入公式即可求得弦长.
抛物线通径=2p
抛物线焦点弦长=x1+x2+p 用焦点弦的方程与圆锥曲线的方程联立,消去y即得到关于x的一元二次方程,x1,x2为方程的两根

Answer 2

我来帮你

追问

嗯嗯🌷🌷🌷

追答

追问

我要公式，比如

追答

这是抛物线

公式

这是双曲线公式

请采纳

这是椭圆公式

行吗

追问

谢谢啦

追答

不用谢