Question

等差数列{an}的前n项和Sn=m,前m项和Sn=n(m>n),求前m+n项和Sm+n

Answer 1

根据等差数列{an}的前n项h和公式和性质 ：Sm-Sn= a(n+1)+……+am=n-m
( a(n+1)+am)(m-n)/2=n-m ( a(n+1)+am)/2=-1
Sm+n= ( a1+a(n+m)(m+n)/2= ( a(n+1)+am)(m+n)/2=-(n+m)

Answer 2

Sn/n是关于n的一次函数，利用斜率相等(Sn/n－Sm+n/(m+n))/(n-m-n)=(Sn/n-Sm/m)/n-m,解出即可。我是用手机打的，不知你能否看懂？

Answer 3

Sn=m Sm=n
联立 得方程组
na1+n（n-1）d/2=m
ma1+m(m-1)d/2=n

可以解出a1 和d
问题就解决了，过程你自己算吧

Answer 4

因为Sn=a1+(n-1)d=m;Sm=a1+(m-1)d=n;
所以m-n=Sn-Sm=(n-m)d，d=(m-n)/(n-m);
m+n=Sn+Sm=(m+n-2)d+2a1=(m+n-2)(m-n)/(n-m)+2a1，a1=m+n-1;
所以Sm+n=a1+(m+n-1)d=0(将a1,d代入计算)