Sn为等差数列{an}的前n项和，Sn=m,Sm=n,求Sm+n
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解；sn=a1n+n（n-1)d/2
sm=a1m+m（m-1)d/2
sm+n=a1(m+n)+(m+n)(m+n-1)d/2
比较一下可知sm+n=sn+sm=m+n
希望对你有帮助
sm=a1m+m（m-1)d/2
sm+n=a1(m+n)+(m+n)(m+n-1)d/2
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an=a1+(n-1)d
Sn=a1^n+(n-1)d^2=m。。。①
Sm=a1^m+(m-1)d^2=n。。②
①*m-②^n 得 (n-m)d^2=m^2-n^2
d^2=-m-n
Sm+n=a1*(n+m)+(n+m-1)d^2=①+②+d^2=0
得到答案后、我猜想有简便方法、、嗯嗯、、
Sn=a1^n+(n-1)d^2=m。。。①
Sm=a1^m+(m-1)d^2=n。。②
①*m-②^n 得 (n-m)d^2=m^2-n^2
d^2=-m-n
Sm+n=a1*(n+m)+(n+m-1)d^2=①+②+d^2=0
得到答案后、我猜想有简便方法、、嗯嗯、、
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Sm=am+dm(m+1)/2=n
Sn=an+dn(n+1)/2=m
d=-(2m+2n)/mn
a=(m^2+n^2+mn+m+n)/mn
所以Sm+n
=(m+n)a+d(m+n)(m+n+1)/2
=-m-n
Sn=an+dn(n+1)/2=m
d=-(2m+2n)/mn
a=(m^2+n^2+mn+m+n)/mn
所以Sm+n
=(m+n)a+d(m+n)(m+n+1)/2
=-m-n
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