Question

已知(a的平方+b得平方)的平方-(a平方+b平方)-6=0，则a得平方+b得平方=

Answer 1

(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-6=0
[(a^2+b^2)-3][(a^2+b^2)+2]=0
a^2+b^2-3=0 a^2+b^2=3
a^2+b^2+2=0 a^2+b^2=-2 (舍)
∴a^2+b^2=3

Answer 2

等于-2或者3.

Answer 3

设x=a平方+b平方
x^2-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x=3 x=-2
x>0
a平方+b平方=3

Answer 4

将(a^2+b^2)=x,则x>=0,所以(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-6=0变更为 x2-x-6=0，则(x-3)*(x+2)=0,前述x>=0所以x=(a^2+b^2)=3

Answer 5

用整体代入法，设a得平方+b得平方= m,则原式变为m的平方-m-6=0
解这个一元二次方程。得m1=-2(舍去),m2=3
a得平方+b得平方= 3

Answer 6

这是一个十字相乘的题，把（a方+b方）看成一个整体。