Question

数学题，求高手解答

已知f(x)=-2x3+6x2+7.求f(x）的单调区间 注x后面的数字都是次方 求高手帮解答一遍。

Answer 1

先求f(x)的导数f'(x)，导数>0函数单调递增，导数<0单调递减
f'(x)=6x2+12x
令f'(x)=0 x=0或-2
当x<-2 或 x>0时，f'(x)>0 此时函数单调递减
当-2≤x≤0时，f'(x)≤0 函数单调递增

如果没学过导数就再跟我说

Answer 2

首先对f(x)求导，得到f(x)'=6x^2+12x
令f(x)'>0得到函数的单调递增区间为负无穷到—2和0到正无穷
令f(x)'<0得到函数的单调递减区间为-2到0.

Answer 3

f(x)=-2x3+6x2+7
当x<0时f'(x)<0;
0<x<2时f'(x)>0
x>2时f'(x)<0
所以x∈(-无穷，0]∪[2,+无穷)时为减区间
x∈(0,2)时为增区间

Answer 4

不晓得你会不会求导，会的话求它的一二三次导函数，然后求导函数大于零和小于零的区间，最后求出函数的单调区间。嘿嘿，说的比较笼统，不过方法就是这个方法。

Answer 5

先求导，f'(x)=6x2+12x令f'(x)<0.得递减区间（-2，0），递增区间为（-无穷，-2）并（0，正无穷）