已知a、b、c为非零数,a+b-c/c=a+c-b/b=b+c-a/a,求(a+b)(b+c)(a+c)/abc的值
3个回答
2012-05-14
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当a+b+c=0时,a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b
k=(-c)(-a)(-b)/abc=-1;
当a+b+c不等于0时,a+b-c/c=a-b+c/b=(b+c-a)/a=(a+b-c+a-b+c+b+c-a)/(c+b+a)=1
a+b-c=c,a+b=2c;
a-b+c=b,a+c=2b;
b+c-a=a,b+c=2a。
k=(2c)(2a)(2b)/abc=8。
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k=(-c)(-a)(-b)/abc=-1;
当a+b+c不等于0时,a+b-c/c=a-b+c/b=(b+c-a)/a=(a+b-c+a-b+c+b+c-a)/(c+b+a)=1
a+b-c=c,a+b=2c;
a-b+c=b,a+c=2b;
b+c-a=a,b+c=2a。
k=(2c)(2a)(2b)/abc=8。
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