Question

如图，已知角XOY=90°，点A.B分别在射线OX.OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反相延长线与∠OAB的平分线

交与点C，问∠ACB的大小是否发生变化？
要过程呀！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

答：不发生变化，理由如下：
∵BE是∠ABy的平分线,
∴∠ABE=∠EBy
又∵∠ABy是△AOB的外角,
∴∠ABy=∠xOy+∠OAB
∵AC平分∠OAB,
∴∠CAB=∠OAB,
∴2∠ABE=90°+2∠CAB,
∴∠ABE=45°+∠CAB
又∵∠ABE是△ABC的外角,
∴∠ABE=∠C+∠CAB,
∴45°+∠CAB=∠C+∠CAB,
∴∠C=45°,
∴∠C保持不变.

这个题我们老师刚讲过的，肯定是对的，希望对你有帮助。

Answer 2

在△ACB中，∠CAB+∠C=EBA（三角形的外角等于它不相邻两个内角和）BE平分∠ABy，AC平分∠OAB∴∠C=1/2（∠ABy-∠OAB）由于在△AOB中，∠OAB+∠xOy=∠ABy（三角形的外角等于它不相邻两个内角和）∠xOy=90°∴∠ABY=90+∠OAB∴∠C=1/2（90+∠OAB-OAB）=45

Answer 3

答：不发生变化，理由如下：
∵BE是∠ABy的平分线,
∴∠ABE=∠EBy
又∵∠ABy是△AOB的外角,
∴∠ABy=∠xOy+∠OAB
∵AC平分∠OAB,
∴∠CAB=∠OAB,
∴2∠ABE=90°+2∠CAB,
∴∠ABE=45°+∠CAB
又∵∠ABE是△ABC的外角,
∴∠ABE=∠C+∠CAB,
∴45°+∠CAB=∠C+∠CAB,
∴∠C=45°,
∴∠C保持不变.

这个题我们老师刚讲过的，肯定是对的，希望对你有帮助。

Answer 4

∠ACB大小不变，恒为45度.
证明如下：
由于角YBA-角OAB=90度，则
角EBA-角BAC=45度（两边取一半）
则角ACB=180度-（角ABC+角BAC）
=180度-（180度-角EBA+角BAC）
=角EBA-角BAC
=45度
得证....

Answer 5

• 不发生变化，理由如下：

　　∵BE是∠ABy的平分线,

　　∴∠ABE=∠EBy

　　又∵∠ABy是△AOB的外角,

　　∴∠ABy=∠xOy+∠OAB

　　∵AC平分∠OAB,

　　∴∠CAB=∠OAB,

　　∴2∠ABE=90°+2∠CAB,

　　∴∠ABE=45°+∠CAB

　　又∵∠ABE是△ABC的外角,

　　∴∠ABE=∠C+∠CAB,

　　∴45°+∠CAB=∠C+∠CAB,

　　∴∠C=45°,

　　∴∠C保持不变.