Question

高一数学的一个题

已知A(-2,0),B(2,0),点P在圆（x-3）^2+(y-4)^2=4上运动，则PA^2+PB^2的最小值是？
要过程哦~

Answer 1

设点P坐标为(x0,y0)那么有：PA^2+PB^2=（x0+2)^2+y0^2+(x0-2)^2+y0^2=2(x0^2+y0^2)+8
这是一个以原点为中心的圆轨迹，要使其最小，则两圆外切（P点要同时在两圆上），容易求得两圆中心连线长为5，则x0^2+y0^2=(5-2)^2=9，所以最小值为2x9+8=26，此时p点坐标为：（9/5,12/5)