已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点。求a

还有求函数f(x)的单调区间... 还有求函数f(x)的单调区间 展开
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asd20060324
2011-03-26 · TA获得超过5.4万个赞
知道大有可为答主
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f(x)=aln(1+x)+x^2-10x
f'(=a/(1+x))+2x-10
x=3是一个极值点
f'(3)=a/4+6-10=0
a=16
定义域 x>-1
f'(x)=16/(1+x)+2x-10=(16+2x^2+2x-10x-10)/(1+x)
=(2x^2-8x+6)/(1+x)
=2(x^2-4x+3)/(1+x)
f'(x)>0 x<-或x>3 增区间-1<x<1, x>3
f'(x)<0 -1<x<3 减区间 -1<x<3
huxudong1986
2011-03-26 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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对f(x)求导,得到a/(1+x)+2x-10。代入x=3得到零,解得a=16
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