Question

如果数列{an}前n项和为Sn=3/2an-3,求数列{an}的通项公式

Answer 1

这是一个常规题型，一般是用Sn把an表示出来

Answer 2

因为：Sn=3/2an-3，所以：S1＝a1=3/2a1-3，解得：a1=6
因为：Sn=3/2an-3，所以S(n-1)=3/2a(n-1)-3,两式相减：Sn-S(n-1)=3/2an-3/2a(n-1)=an, 化简得：an/a(n-1)=3,即：数列an为公比q=3，首项a1=6的等比数列，所以：an=2×（3的n次方）。

Answer 3

Sn=3/2an-3①
S(n-1)=3/2a(n-1)-3②
①-②得Sn-S(n-1)=an=3(an-a(n-1））
an/a(n-1)=3
∴an是等比数列
∵S1=a1=3/2a1-3
∴a1=6
∴an=6×3的n-1次幂

Answer 4

Sn=3/2an-3①
S(n-1)=3/2a(n-1)-3②
①-②得Sn-S(n-1)=an=3(an-a(n-1））
an/a(n-1)=3
∴an是等比数列
∵S1=a1=3/2a1-3
∴a1=6
∴an=6×3的n-1次幂

Answer 5

an=6*3^(n-1)