Question

初一数学题，高手进，要速度

已知：x^2+x-1=0,求:x^3+2x^2+3的值。
x^3+2x^2+3
=x^3+x^2-x+x^2+x+3
=x(x^2+x-1)+(x^2+x-1)+4
=0+0+4
=4
按照上面的解题过程，若：1+x+x^2+x^3=0,求:x+x^2+x^3+……+x^2004的值

计算：
20032004^2
————————
20032003^2+20032005^2-2

已知：多项式3x^3+ax^2+bx+42能被多项式x^2-5x+6整除，求：a, b的值

拜托了，如果速度的话，多多加分.
要解题过程，越详细越哈

Answer 1

若：1+x+x^2+x^3=0,求:x+x^2+x^3+……+x^2004的值
x+x^2+x^3+……+x^2004
=X(1+X+X^2+X^3)+X^5(1+X+X^2+X^3)+……+X^2001(1+X+X^2+X^3)
=0+0+……+0 (一共501个0)
=0

20032004^2
————————
20032003^2+20032005^2-2
分母=20032003²-1 + 20032005²-1
=(20032003+1)(20032003-1)+(20032005+1)(20032005-1)
=20032004×(20032002+20032006)
所以原式=1/40064008

3x^3+ax²+bx+42除以x²-5x+6的第一项为3x得
（a+15）x^2+(b-18)+42
又因为6×7=42
所以（x²-5x+6）×7=（a+15）x^2+(b-18)+42
即7=a+15 -35=b-18
所以a=-8 b=-17
若有疑问可以百度Hi、

Answer 2

5.2

Answer 3

忘记带笔了 用待定系数法算

Answer 4

解：若：1+x+x^2+x^3=0,求:x+x^2+x^3+……+x^2004的值
x+x^2+x^3+……+x^2004
=X(1+X+X^2+X^3)+X^5(1+X+X^2+X^3)+……+X^2001(1+X+X^2+X^3)
=0+0+……+0 (一共501个0)
=0

20032004^2
————————
20032003^2+20032005^2-2
分母=200320032-1 + 200320052-1
=(20032003+1)(20032003-1)+(20032005+1)(20032005-1)
=20032004×(20032002+20032006)
所以原式=1/40064008

3x^3+ax2+bx+42除以x2-5x+6的第一项为3x得
（a+15）x^2+(b-18)+42
又因为6×7=42
所以（x2-5x+6）×7=（a+15）x^2+(b-18)+42
所以7=a+15 -35=b-18
所以a=-8 b=-17

Answer 5

(1). x+x^2+x^3+……+x^2004=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)……+x^2001(1+x+x^2+x^3)=0
四个一组，2004正好能整除4. （2） 设x=20032004，这样可以少写点字，题目变为x^2/[(x+1)^+(x-1)^2-2]=x^2/(x^+2x+1+x^2-2x+1-2)=1/2=0.5

Answer 6

第二题应该等于0.5吧
设20032004为x，x^2/[（x-1）^2+（x+1）^2-2]=x^2/(x^2-2x+1+x^2+2x+1-2)=x^2/2x^2=1/2