a,b,c是三角形ABC三边的长,且满足a的平方+2乘 (b的平方)+c的平方-2b(a+c)=0,此三角形是什么形状?
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a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
所以a-b=0,b-c=0
则a=b,b=c
a=b=c
等边三角形
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
所以a-b=0,b-c=0
则a=b,b=c
a=b=c
等边三角形
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a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0
a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
a^2-2ab+b^2+c^2-2bc+b^2=0
(a-b)^2+(c-b)^2=0
(a-b)^2=0,(c-b)^2=0
a=b,b=c
a=b=c
此三角形是等边 三角形
a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
a^2-2ab+b^2+c^2-2bc+b^2=0
(a-b)^2+(c-b)^2=0
(a-b)^2=0,(c-b)^2=0
a=b,b=c
a=b=c
此三角形是等边 三角形
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由于a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
即(a-b)²+(b-c)²=0
所以a=b，b=c
此三角形为等边三角形
即(a-b)²+(b-c)²=0
所以a=b，b=c
此三角形为等边三角形
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等边呗，最后化简得（a-b)平方+（b-c)平方=0
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等边三角形
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