一道初三数学题求解
如图,以RT三角形的直角边AC为直径作圆O,交斜边AGB于点D,E是另一直角边的中点,求证:DE是圆O的切线.写错了,应为"交斜边AB于点D".请哪位高手会的帮忙解答一下...
如图,以RT三角形的直角边AC为直径作圆O,交斜边AGB于点D,E是另一直角边的中点,求证:DE是圆O的切线.
写错了,应为"交斜边AB于点D".请哪位高手会的帮忙解答一下,谢谢,在线等答案 展开
写错了,应为"交斜边AB于点D".请哪位高手会的帮忙解答一下,谢谢,在线等答案 展开
3个回答
展开全部
连接CD,OD,则答源CD垂直于AB(直径所对的圆周角为直角),∠A=∠ODA,
又∠EDC=∠A(弦核绝切角定理)所以∠EDC=∠ODA,
又∠ODA+∠CDO=90°,所以∠EDC+∠CDO=90°,
即OD垂直于ED,又因为OD是半径,ED过半径的外改举姿端点,所以ED是园O的切线。
又∠EDC=∠A(弦核绝切角定理)所以∠EDC=∠ODA,
又∠ODA+∠CDO=90°,所以∠EDC+∠CDO=90°,
即OD垂直于ED,又因为OD是半径,ED过半径的外改举姿端点,所以ED是园O的切线。
追问
请问,什么是“弦切角定理”?
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
连接OD,CD
∵AC为直径作圆O
∴∠ADC=90º
∴∠CDB=180-∠ADC=90º
∵E是BC的中点
∴DE=CE
∴∠CDE=∠DCE
∵∠ACB=90
∴∠OCD+∠DCE=90
∵∠OCD=∠ODC
∴∠圆槐雀ODC+∠CDE=∠DCE+∠OCD=90
即∠ODE=90
即OD⊥DE
又∵D在圆O上
∴DE是圆O的橘早切明肢线.
∵AC为直径作圆O
∴∠ADC=90º
∴∠CDB=180-∠ADC=90º
∵E是BC的中点
∴DE=CE
∴∠CDE=∠DCE
∵∠ACB=90
∴∠OCD+∠DCE=90
∵∠OCD=∠ODC
∴∠圆槐雀ODC+∠CDE=∠DCE+∠OCD=90
即∠ODE=90
即OD⊥DE
又∵D在圆O上
∴DE是圆O的橘早切明肢线.
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
连接AD,则毕AC为直径孙宴芹,所以角ADC为直角,即角ADB为直角。
E为直角三角形ABD斜边中点,祥桐所以DE=AE,再证明OAE全等于ODE。
E为直角三角形ABD斜边中点,祥桐所以DE=AE,再证明OAE全等于ODE。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询