关于x的方程x平方-（m-1)x-9=0的两个实数根互为反数，求m的值
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因为两个实数根互为反数
因为x1*x2=-9<0
所以x1与x2一定是互为反数
然后用判别式
△=b^2-4ac>0
(m-1)^2-4*1*(-9)>0
(m-1)^2+36>0
所以m为一切实数
因为x1*x2=-9<0
所以x1与x2一定是互为反数
然后用判别式
△=b^2-4ac>0
(m-1)^2-4*1*(-9)>0
(m-1)^2+36>0
所以m为一切实数
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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设两根为x1、x2，则：
x1+x2=0
-[-(m-1)]/1=0 （韦达定理，两根和=-b/a）
m-1=0
m=1
顺便验证一下：
m=1时
x^2-9=0，得：x=±3 （真是相反数！）
x1+x2=0
-[-(m-1)]/1=0 （韦达定理，两根和=-b/a）
m-1=0
m=1
顺便验证一下：
m=1时
x^2-9=0，得：x=±3 （真是相反数！）
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设方程的两个实数根分别为x1 x2
∵两个实数根互为反数
∴x1+x2=0
∴m-1=0
∴m=1
∵两个实数根互为反数
∴x1+x2=0
∴m-1=0
∴m=1
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