Question

已知数列｛an｝是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1，n∈N*，数列｛bn｝=1

（1）求a1，d和Tnn
（2）若对任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8*（-1）（n次方）恒成立，求实数λ的取值范围。
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n）使得T1，Tm,Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由。

答案m=2 n=12
已知数列｛an｝是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，且满足an²=S2n-1，n∈N*，数列｛bn｝=1/an*an+1，Tn为数列｛bn｝的前n项和。
主要是第三问~~~~~

Answer 1

(1) （a1）2=S（2*1-1）=S1=a1
所以 a1=1
（a2）2=S（2*2-1）=S3=a1+a2+a3
所以a2=3
所以d=a2-a1=2 所以an=2n-1
所以bn=1/[(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
所以Tn=b1+b2+.....+bn=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+.....+1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[1-1/(2n+1)]=1/2-1/(4n+2)

Answer 2

就是

Answer 3

题目有错误吧，怎么可能是an2呢？

Answer 4

什么？？？