Question

如图，AB=a,P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边分别作两个正方形。

(1)设AP=x，求两个正方形的面积之和S（用含x的代数式表示）；
（2）设当x=1/3a时，两个正方形的面积之和为S1；当x=1/2a时，两个正方形的面积之和为S2，试比较S1与S2的大小
图传不上来，用百度HI联系我。好的加分

Answer 1

解：1、S=x²+（a-x）²
2、第一种假设S1=5/9a²；第二种假设S2=1/2a²。通分可知：S1＞S2

Answer 2

S=x^2+(a-x)^2
=2x^2-2ax+a^2
AP=1/3a时，S=（1/3a）^2+(a-1/3a)^2=5/9a^2
AP=1/2a时 S=1/2a^2 所以当AP=1/2a时,S较大。

Answer 3

1)S=x^2+(a-x)^2
S=2x^2+a^2-2ax
(2)当x＝1/3a时,
S1=2(1/3a)^2+a^2-2a(1/3a)
S1=5/9a^2
当x＝1/2a时,
S2=2(1/2a)^2+a^2-2a(1/2a)
S2=1/2a^2
因为5/9a^2>1/2a^2
所以S1>S2