Question

高一数学题，急

是否存在一个实数K 使方程8X*2+6KX+2K+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐叫的正弦值？

Answer 1

一个孝斗直角三角形的两个锐御慎迅叫的正弦镇此值互为倒数
设其中一个为m，则另一个为1/m
韦达定理：m*（1/m）=（2k+1）/8=1
得：k=3.5
代入上式：求根公式>0
所以存在

Answer 2

x1+x2=-3k/4
x1*x2=(2k+1)/知激8
(x1+x2)^2-2*x1*x2=x1^2+x2^2=1
k1=2,k2=-9/10
36k^2-64k-32大于戚猛唯等于0
所以k=-9/10舍去高培
k=2