Question

高二数学排列组合

把6个学生分到一个工厂三个车间。 每个车间2人，若甲必须到A车间。乙、丙不能到B车间。则有多少种方法？
答案是：9 求详细解答。

Answer 1

人按1,2,3,4,5,6排序，即1是甲，2是乙。。。
1去A，先排好B车间，2,3不能去B车间，则剩下3人选2个去B，即C32，这样还剩下3个人，选一个去A车间C31，剩下两个就去C车间了，所以总共C32*C31=9

Answer 2

甲必须到A车间，就不用管它了。
假如乙到A车间，那么丙就只能到C车间了。还剩3个人，选其中一个到C车间，剩下两个就只能到B车间了。有3种方法。
假如丙到A车间，那么乙就只能到C车间了，同样有3种方法。
假如乙和丙都到C车间，那么剩下3个人，选其中一个人到A车间，剩下的两个就只能到B车间了，有3种方法。
共有3+3+3=9种方法。

Answer 3

乙到A,，则丙只能到C,再选一个人到 C,有三种选择，剩余两个去B
同理：丙到A,，则乙只能到C,再选一个人到C,也有有三种选择，剩余两个去B
还有除了乙，丙的另外3人到选一个到A, 乙、丙去C,剩余两个去B
3+3+3=9