求函数Z=y/x,x=2,y=1,△x=0.1,△y=—0.2时的全增量和全微分 5
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全增量等于1/2减去1-0.2/2 0.1=-0.119
全微分等于-1/4*0.1 1/2*(-0.2)=-0.125
全微分等于-1/4*0.1 1/2*(-0.2)=-0.125
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偏导数f'x(x, y), f'y(x, y)分别与自变量的增量△x,△y乘积之和，即为f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y，若该表达式与函数的全增量△z之差在当ρ→0时，是ρ(△x,△y )的高阶无穷小， 那么该表达式称为函数z=f(x,y)在(x,y)处关于(△x,△y)的全微分,记作：dz=f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y
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