如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC上距B点3cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°成图中的△DEF位置,求旋转前后... 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC上距B点3cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°成图中的△DEF位置,求旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积是多少?

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WY070135
2011-03-27 · TA获得超过4.7万个赞
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你好,绝爱——毒伯爵:

解:
由旋转的性质可知:
△PSC∽RSF∽△RQC∽△ABC,△PSC≌△QFP
∵∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm
∴BC=5,PC=2,S△ABC=6
∵S△PSC:S△ABC=1:4
即:S△PSC=3/2
∴PS=PQ=3/2
∴QC=7/2,
∴S△RQC:S△ABC=QC²:BC²
∴S△RQC=147/50,
∴S四边形RQPS(阴影)=S△RQC-S△PSC=1.44cm²
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