Question

（填充要关系）设x∈R，则“p：x²+x-2＞0”是“q：|x-2|＜1”的_____。

（填充要关系）设x∈R，则“p：x²+x-2＞0”是“q：|x-2|＜1”的_____。

Answer 1

x²+x-2>0
(x+2)(x-1)>0
x<-2或x>1
|x-2|<1
-1<x-2<1
1<x<3
充分性：已知x<-2或x>1，则1<x<3成立
必要性：已知1<x<3，则x<-2不成立。
P是Q的充分不必要条件。