Question

概率的问题

甲乙丙三人同时对飞机进行射击，三人击中的概率分别为0.4,0.5,0.7.飞机被一人击中二击落的概率为0.2，被两人击中而击落的概率为0.6，若三人都击中，飞机必被击落，求飞机被击落的概率

Answer 1

解：分3种情况讨论.
一个人击中：则飞机被击落的概率
甲击中：0.4*0.5*0.3*0.2=0.012
乙击中：0.6*0.5*0.3*0.2=0.018
丙击中：0.6*0.5*0.7*0.2=0.042
两个人击中：则飞机被击落的概率
甲乙击中：0.4*0.5*0.3*0.6=0.036
甲丙击中：0.4*0.5*0.7*0.6=0.084
乙丙击中：0.6*0.5*0.7*0.6=0.126
三个人击中：则飞机被击落的概率
甲乙丙击中：0.4*0.5*0.7=0.14
综上：飞机被击落的概率为0.458

Answer 2

P=0.2*(0.4*0.5*0.3+0.5*0.6*0.3+0.7*0.6*0.5)+0.6*(0.4*0.5*0.3+0.4*0.7*0.5+0.6*0.5*0.7)+0.4*0.5*0.7=0.458

Answer 3

前面的回答都对的。只要把所有可能的情况考虑进去就可以了。