若z/1-z为纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹
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设z=x+yi，其中x是实部，y是虚部，i是虚数单位。
带入之后化简可以得到这个式子实部是：(x-x^2-y^2)/((1-x)^2+y)，而虚部是：y/((1-x)^2+y)
如果是纯虚数，则要求实部为0，而虚部不为0.
所以得出x^2-x+y^2=0且y！=0,也就是(x-1/2)^2+y^2=1/4
这显然是一个圆，圆心是(1/2,0),半径是1/2
当然，这个结果还不完整，因为y不能等于0的，所以应该除去圆上y=0的那些点
最后结果就是以(1/2,0)为圆心的半径为1/2的圆，且除去去(0,0)和(1,0)两个点。
给分吧！！
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所以得出x^2-x+y^2=0且y！=0,也就是(x-1/2)^2+y^2=1/4
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当然，这个结果还不完整，因为y不能等于0的，所以应该除去圆上y=0的那些点
最后结果就是以(1/2,0)为圆心的半径为1/2的圆，且除去去(0,0)和(1,0)两个点。
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2020-07-03 广告
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