已知z+1/z-1是纯虚数,求z在复平面内对应点形成的曲线

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科创17
2022-07-16 · TA获得超过5906个赞
知道小有建树答主
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设z=x+yi(x、y为实数).
则(z+1)/(z-1)
=(x^2+y^2-1-2yi)/[(x-1)^2+y^2].
∵(z+1)/(z-1)是纯虚数,
∴x^2+y^2-1=0且y≠0,
所以,形成的曲线是以原点为圆心,以1为半径的圆,去掉点(-1,0)、(1,0).
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