Question

如图2，如果把三角形纸片ABC折叠三次后，三个顶点并不重合于同一点P，那么角1+角2+角3+角4+角5+角6=180度

要过程

Answer 1

连接A　A'
可证∠1＋∠6＝2＊∠A
同理　∠2＋∠3＝2＊∠B
　　　∠4＋∠5＝2＊∠C
所以原式＝2＊180＝360°

看到折叠问题先想连接对应点　　会有思路

Answer 2

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠AED+∠ADE+∠BFG+∠BGF+∠CHL+∠CLH
等于△AED+△BFG+△CHL三个三角形的总内角和减去∠A、∠B、∠C三个角。
等于180×3-180=360度。
利用到了全等三角形的性质。

Answer 3

等于△AED+△BFG+△CHL三个三角形的总内角和减去∠A、∠B、∠C三个角。 等于180×3-180=360度。 利用到了全等三角形的性质。 ∠1+∠2+∠3+

Answer 4

（2）还是对折的，所以△AED≌△PED,△BFG≌△PFG,△CHI≌△PHI
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 ＝(∠1+∠6)+(∠2+∠3)+(∠4+∠5)
= (180° - 2∠AED + 180° - 2∠ADE)+(180°-2∠BFG+180°-2∠BGF)+(180°-2∠CHI+180°-2∠CIH)
=(360° - 2(180°-∠A))+(360° - 2(180°-∠B))+(360° - 2(180°-∠C))
=2∠A+2∠B+2∠C
= 2(∠A+∠B+∠C)
= 2x180°
=360°