Question

求答案:已知三角形ABC中,点D在BC边上,过点C任作一直线与边AB及AD分别交于点F,E

。(1)如图1，DG//CF交AB于点G，当D是BC的中点时，求证：AE/ED=2AF/FB
A

F

E
G

B D C
图画不了!

Answer 1

已知:在△ABC中,点D在BC边上,过点C任作一直线与边AB及AD分别交于F、E
已知:在△ABC中,点D在BC边上,过点C任作一直线与边AB及AD分别交于F、E
（1）如图1，DG∥CF交AB于G，D为BC中点，求证：AE/DE=2AF/BF
（2）如图（2），当BD:CD=1:2时，求证AE:ED=3AF:2BF
（3）如图（3），当BD:CD=m:n时，猜想:AE/DE与AF:BF之间是否存在着一定的数量关系，请说明理由。
满意答案

(1)∵DG//CF
∴ FG/FB=CD/CB = 1/2
即：FG = 1/2 BF
∵ AE/DE=AF/FG
∴ AE/DE=AF/(1/2 BF)
即：AE/DE=2AF/BF

（2）当BD/CD = 1/2时，即：CD/CB=2/3
∴ FG = 2/3 FB
∴ AE/DE=AF/FG=AF/(2/3BF）= 3AF/2BF

（3）当BD/CD=m/n时，即：CD/CB=n/(m+n)
∴ FG= n/(m+n) * BF
∴ AE/DE=AF/FG=AF/[n/(m+n)*BF] = （m+n)AF/nBF

Answer 2

没图怎么做呀