Question

∫（上限1,下限0） 根号 下（ 2x-x ^2）dx

答案我知道了，是pai/4
只需告诉我求原函数的过程，不要用三角换元，老师还没教。
条件苛刻，谢谢了
就是用分部积分，根据定积分的几何意义

Answer 1

画出y=根号 （ 2x-x ^2）的图像，是以（1,0）为圆心，1 为半径的上半圆
∫（上限1,下限0） 根号 （ 2x-x ^2）dx=半圆面积的一半=0.5*0.5*π*1^2=π/4