Question

已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求(1)求动圆圆心的轨迹方程（2）设AB是轨迹C上异于两个不同的点，

已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求(1)求动圆圆心的轨迹方程（2）设AB是轨迹C上异于两个不同的点，直线OA和OB的倾斜角分别为a,b，当a,b变化且a+b=∏/4时，证明直线AB恒过定点
急求!要过程!

Answer 1

1)
假设圆心(x,y),到（1，0）、直线X=-1距离D=R
所以：(x-1)^2+y^2=(x+1)^2
y^2=4x
2)假设直线AB：y=kx+b,A(X1,Y1),B(X2,Y2)
带入：y^2=4x
ky^2-4y+4b=0
y1+y2=4/k,k1k2=4b/k....1)
KOA=Y1/X1,KOB=Y2/X2,Y1^2=4X1,Y2^2=4X2
KOA=4/Y1,KOB=4/Y2
tan45=(KOA+KOB)/(1-KOA*KOB)
4(Y1+Y2)=Y1Y2-16....2)
1)带入2）：b=4+4k...3)
3)带入直线y=kx+b:
k(x+4)+4-y=0这是关于参数K的直线系：
当x+4=0,4-y=0，点（-4，4）与K无关
所以直线恒过定点(-4,4)

Answer 2

1.解：设圆心坐标为（x，y） 由题意的， （x+1）²=（x-1）²+y² 整理的 y²=4x （x≥0）
2.证：（待更新）

Answer 3

设圆心为（x,y）由到已知直线与已知点的距离相等有：x+1=根号（(x-1)的平方+y的平方）解得4x=y平方(其中x>-1) 第二问II/4啥意思？