Question

如图,正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=1/x的图像交于A,B两点,A的坐标为(1,1)

（1）已知M，N是y轴上的点，若四边形AMBN是矩形，求M,N的坐标
要方法不要答案

Answer 1

由题意可知A(1,1) 则B(-1,-1)，AB=2√2 为巨形的对角线。另一条对角线MN=AB在Y轴上，关于原点对称，所以M（0，√2） N（0，-√2）

Answer 2

正比例函数过A(1,1),则知k=1,易知B（-1，-1）显然M,N关于原点对称，易知OM=ON,M,N两点的纵坐标互为相反数，把握线段MN=线段AB，利用两点间距离公式，可得M(0,2),N(0，-2)

Answer 3

A点的坐标为（1，1），因为A是两函数图像的交点，所以A点在y=kx上，由此可得k=1。又M,N是Y轴上的点，所以可设，M(0,y1),N(0,y2)，再用相量垂直条件即和矩形对边相等可得到一个二元一次方程组即可得到答案。

追问

过程写一遍