复变函数与微积分 55
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dΦ=2xdx+2yy'dx+dc=0
=>x+yy'=0
=>y'+x/y=0
那么简单还是什么好说的呢.
至于你说的：
”将Φ(x,y,C)=x2+y2+C=0变形为y=φ(x,C),dΦ/dC是否等于dφ/dC“
Φ=Φ(x,y,c)=0这个约束方程表示的是一族曲线,dΦ/dC怎么可能等于dφ/dC呢?要保证dΦ/dC不等于0,这样Φ(x,y,c)=0才表示的是一族曲线,否则其只能是表示的一条曲线.
=>x+yy'=0
=>y'+x/y=0
那么简单还是什么好说的呢.
至于你说的：
”将Φ(x,y,C)=x2+y2+C=0变形为y=φ(x,C),dΦ/dC是否等于dφ/dC“
Φ=Φ(x,y,c)=0这个约束方程表示的是一族曲线,dΦ/dC怎么可能等于dφ/dC呢?要保证dΦ/dC不等于0,这样Φ(x,y,c)=0才表示的是一族曲线,否则其只能是表示的一条曲线.
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