Question

初二数学题！！ 已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+4（k-½）=0 （根据b²-4ac来算）

1)判断这个一元二次方程的根的情况
（2）若等腰三角形的一边长为4，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长。

Answer 1

(1)b²-4ac=(2k+1)²-4*4（k-½）=4k²+4k+1-16k+8=4k²-12k+9=(2k-3)²>=0
因此，该一元二次方程有实根，当且仅当k=3/2时有相等的实根。
(2)若该等腰三角形的腰是该方程的解，即解为相等的实根，因此k=3/2，原方程可化为
x²-4x+4=0，解得x=2。但因为三角形两边和大于第三边，所以x=2时不成立。
即等腰三角形的腰长必为4。且x=4是方程的一个根，代入原方程可得4²-4(2k+1)+4(k-1/2)=0，解得k=5/2，则x+4=(2k+1)=6，可得另一个解为x=2。因此等腰三角形的周长为4+4+2=10。

Answer 2

b^2-4ac=(2k-3)^2
k=3/2时，有两个相等的根；
k不等于3/2时，有两个不相等的跟
根据两根之和与a,b的关系：两根的和等于-b/a=2k+1,
可得
等腰三角形的周长为
2k+1+4=2k+5

Answer 3

做不来，初二有那么难吗？

追问

搞什么啊 你们做就做 不做就不做 慌张什么啊

Answer 4

方法自己知道。。。还是建议自己做吧

追问

做到后来不会了啊