Question

已知x^2+5*x-2004=0，求分式((x-2)^3-(x-1)^2+1) /(x-2)的值。

Answer 1

解：由x^2+5x-2004=0可得：
x^2=2004-5x （1）

〔(x-2)^3-(x-1)^2+1)〕/(x-2)
=〔(x-2)^3-(x-2)^2-2x+3+1)〕/(x-2)
=〔(x-2)^3-(x-2)^2-2(x-2)〕/(x-2)
=(x-2)^2-(x-2)-2
=x^2-5x+4
把（1）代入上式x^2-5x+4有
2004-5x-5x+4
=2008-10x
很显然需要求出x的值。
而方程x^2+5x-2004=0的解为
x1=(-5+√8041)/2
x2=(-5-√8041)/2
所以2008-10x＝2033+5√8041或2033-5√8041

这好象不是这类题的初衷，一般这类题是用整体代入法，你是不是把题抄错了
如果已知为x^2-5x-2004=0就好办多了，结果就为
〔(x-2)^3-(x-1)^2+1)〕/(x-2)
＝x^2-5x+4
＝2004+4
＝2008
你再仔细看看题目吧，如果题目确定没错，那么只能用上述办法，再没有好办法，因为一定要求出X的值。且√8041不能再开出来。

Answer 2

题目可能有误
x^2-5x-2004=0
x^2-5x=2004

[(x-2)^3-(x-1)^2+1] /(x-2)
=[(x-2)^3+1-(x-1)^2] /(x-2)
=[(x-2)^3+(1-x+1)(1+x-1)] /(x-2)
=[(x-2)^3+x(2-x)] /(x-2)
=[(x-2)^3-x(x-2)] /(x-2)
=(x-2)[(x-2)^2-x] /(x-2)
=(x-2)^2-x
=x^2-4x+4-x
=x^2-5x+4
=2004-4
=2000