Question

若三角形a，b，c三边满足（a-b）（a²+b²-c²）=0，则三角形ABC是 A等腰三角形 B直角三角形

C等腰直角三角形 D直角三角形或等腰三角形
说明原因，就是解题思路

Answer 1

二式相乘肯定有一个为0
（a-b）为0那a=b肯定是等腰
要是a²+b²-c²=0，满足勾股定理那就是直角三角形
这不就是D么

追问

zai问道题
若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上高等于
A根号7 B 根号7或根号41 C 4根号2 D4根号2或根号7
说明原因

追答

这还带答一送一的啊= =
首先446或者是664的组合都可以构成三角形，所以肯定俩答案BD里选
然后446的情况下，高的平方=4的平方-3的平方，根号7
664，高的平方=6方-2方 是4根号2
D
下次这种题要是不求会做的话直接蒙也得蒙D啊看着就对AC的结合，还有B来做他的错误对比

Answer 2

因为a²+b²-c²=0时符合要求此时a²+b²=c²即为直角三角形a可以不等于b所以此时可以是直角三角形也可以是等腰直角三角形；但是当a-b=0也满足要求即a等于b但同时a²+b²不一定等于c²
所以答案选D

追问

zai问道题
若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上高等于
A根号7 B 根号7或根号41 C 4根号2 D4根号2或根号7
说明原因

追答

答案选A答案应为根号13或者根号7

追问

答案无根号13

追答

选D底边为4时为4根号2底边为6时为根号7

Answer 3

D
因为（a-b）（a²+b²-c²）=0
所以a-b=0或者a²+b²-c²=0
当a-b=0时，a=b，为等腰三角形
当a²+b²-c²=0时，a²+b²=c² 为直角三角形

追问

zai问道题
若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上高等于
A根号7 B 根号7或根号41 C 4根号2 D4根号2或根号7
说明原因

追答

D
当等腰为4时，高为根号7
当等腰为6时，高为D4根号2
等腰三角形底边的高在底边中点

Answer 4

因为 0乘以任何数都得0
所以可得 a-b=0或a2+b2-c2=0
a=b 或a2+b2=c2
a=b说明它是等腰三角形
而a2+b2=c2则说明它是直角三角形（勾股定理）

追问

zai问道题
若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上高等于
A根号7 B 根号7或根号41 C 4根号2 D4根号2或根号7
说明原因

追答

有两种情况
1. 4为腰 6为底
(根据勾股定理做)
直角边分别为4和3（6/2）
设高为x
x的平方+3的平方=4的平方
x=根号7
2. 同上 只是6为腰 4为底
高为根号32
则为4倍的根号2

所以选d

Answer 5

D
（a-b）（a²+b²-c²）=0成立，则a=b或a²+b²=c²
所以为，等腰或直角

追问

zai问道题
若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上高等于
A根号7 B 根号7或根号41 C 4根号2 D4根号2或根号7
说明原因

追答

得考虑两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
可以看出此题有两种情况
当底边为4，根号下（6^2-2^2)=4根号2
当底边为6，根号下（4^2-3^2)=根号7