Question

如图，M是平行四边形ABCD的AB边的中点，CM遇BD相交于点E，连接DM。设平行四边形ABCD的面积为1，求图中阴影

如图，M是平行四边形ABCD的AB边的中点，CM遇BD相交于点E，连接DM。设平行四边形ABCD的面积为1，求图中阴影部分的面积。

Answer 1

设三角形DME的面积是x，则三角形CEB面积也是x。
S△MEB=1/4-x；S△DEC=1/2-x
根据S△DME/S△MEB=S△DEC/S△CEB
列出关于x的方程
求出x=1/6，所以S阴影=1/3

Answer 2

请看图片

Answer 3

在梯形CDMB中,设三角形MEB为1份,那么,二个阴影部分都是2份,上面的CDE是4份.整个梯形面积是9份.而梯形的面积是3/4,所以阴影部分面积为3/4除以9乘以4=1/3

Answer 4

1/3

先用特值法
再证明特值法与通用等价
平行四边形→矩形→正方形
正方形内三角形BME BM边上的高为1/3

Answer 5

0.5 如不对请告我正确结果