Question

在△ABC中,D,E分别是BC,AD的中点，S△ABC=4平方cm，求S△ABE

Answer 1

D、E都是中点。由于BD=DC，△ABD和△ADC的高相同，所以，S△abd=S△abd=2；同理，S△ABE =S△BDE=1
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Answer 2

+4，
∴AE：AC=（x+4）：（x+28）
（高相同的三角形面积之比等于底长之比）
∵DE//BC，
∴4/S△ABC=（AE/AC）^2
∴4/(x+28)=[（x+4）/（x+28）]^2.
解得x=8（负值已舍去），
即S△BDE =8

（2）设S△BCE=S3，参照以上方法面积比等于相似比平方时DE//BC
即S1/（S1+S2+S3）=[（S1+S2）/（S1+S2+S3）]^2,
即S1（S1+S2+S3）=（S1+S2）^2时DE//BC